然而在座的每一位同学信都不信，纷纷翻了个白眼，然后在这个地方又多加了一个重点标记，顺便写上“非常重要”四个字，免得之后复习时给忽略了。

而见到没人相信自己，林晓耸耸肩，继续讲起了课：“那么就是第二个性质，也就是拓扑性质，拓扑性质的话，倒不是重点，我之前也说过，学习我们如今的数学，专精一个方向其实是最好的，你们如果有兴趣往拓扑方面发展一下的话，可以研究研究，不过现在的话，我就简单讲讲就行。”

“padic的拓扑性质，主要表现为在qp上的范数，·p是一个超度量的范数。它不仅满足三角不等式，而且满足更强的关系……”

“这说明，如果将qp想象成一个几何空间，那么其中的三角形的一边长度总小于等于另外两边中较长者，也就是说所有的三角形都是锐角等腰三角形。这与实际中的欧式几何空间完全不同。由此qp和r具有截然不同的拓扑性质……嗯？”

说到这里的时候，林晓的眉头忽然皱了一下，停止了自己的讲述。

而在场的学生们听到林晓“嗯？”了一声就不说话了，便都感到了疑惑。

这是怎么了？

不过，林晓迟疑了片刻之后，又继续讲述起来：“qp上的拓扑是完全不连通的豪斯多夫空间，同时，qp是由q完备化而得，因此q在qp中稠密，不仅如此，任意给定……嗯？”

刚说到这里，林晓忽然又停了下来，抬头看着ppt上面他列出的一些陈述p进数拓扑性质的数学式，一只手扶住下巴，陷入了沉思的状态中。

而这就更让在场的学生们好奇了。

林晓这是想到啥了？

“你们说，林神不会又顿悟了吧？”

底下，一名学生小声说道。

其他人便都若有所思地点点头：“好像是的吧……”

毕竟，林晓的顿悟，可是全球都出名了的。

“这又是要顿悟啥了啊……”

“说不定是霍奇猜想呢？林神上课前不是就说这个padic理论和霍奇理论有关系嘛。”

“霍奇猜想虽然和霍奇理论有关系，但是霍奇理论包括的内容更大吧？我记得霍奇理论主要讲的是一种利用偏微分方程研究光滑流形m的上同调群的方法，霍奇猜想只是包括在里面吧？”

“狗子，你连这都知道？别卷啦别卷啦”

正当底下学生们都看着林晓那盯着ppt思考的模样时，林晓终于回过了神。

想起自己此时还在上课，他便回过了神，歉意道：“不好意思，刚才想起了其他事情。”

“咱们继续。”

随后，他便加速地讲起了课，当然，其实讲到这里他也基本快完了，很快地把拓扑结构讲完，然后按照惯例给他们出了一道题，让他们自己做。

而后，林晓便坐在办公桌上，找出了纸和笔，开始计算起来。

他刚才为什么停顿了两下，便是因为他在这个padic理论上，看到了能够帮助他解决当前所面临的霍奇猜想中的一个问题。

“通过引入拟完备空间把算术代数几何转换到p进域上，并应用于伽罗瓦表示，完全可以用来开发一个新的上同调理论……”

“而且完全可以是motive上同调！”

林晓在纸上写下了数个看起来十分复杂的式子，然后开始尝试着往上同调方向靠去。

但是片刻后，他眉头再次一皱。

“如何证明有一类有限非分歧伽罗瓦扩张l/kp，其环为o`，剩余域为k`，对其分别存在a`∈h1（eo′，z/2(1)）”

“不解决这个问题的话，在伽罗瓦表示的过程上，将存在一定